áØÔÊ ÇáÍáæá åÐå ãä ßãÈíæÊÑ ÃÎÊí ÞáÊ áÚáåÇ ÊÝíÏßã ....
ÇáÏÇáÉ ÇááæÛÇÑíÊãíå
ÅÐÇ ßÇä à íäÊãí Åáí Í+ – {1} ÝÅä Ó = áÜÜÜÜÜæÃ Õ íÄÏí Çáí Õ = (Ã) Ó
• áÜÜÜÜÜæÃ Õ ÊÞÑà áæÛÇÑíÊã Õ áÃÓÇÓ Ã
• ÇáÏÇáÉ ÇááæÛÇÑíÊãíå åì ÇáÏÇáÉ ÇáÚßÓíÉ ááÏÇáÉ ÇáÂÓíÉ
• Ó íäÊãí Åáí Í
• Õ íäÊãí Åáí Í+
ãËÇá (1)
ÅÐÇ ßÇäÊ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125 ÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ¿
ÇáÍá
5 Ó = 125
5 Ó = 53
Ó = 3
ãËÇá (2)
ÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ÅÐÇ ßÇä
1) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = ÜÜ 4
2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 8 = 6
3) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 7Ó = 2
4 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 81 3 = Ó
ÇáÍá
1) Ó = (2)^-4 = 1/16
2) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 8 = 6
Ó6 = 8 = (2) 3 = ( ÌÐÑ 2 )6 Ó = ÌÐÑ 2
3 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ 7Ó = 2
Ó 2 = 7 Ó
Ó2 – 7Ó = 0
Ó ( Ó – 7 ) = 0
Ó = 0 & Ó = 7
4) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 81 ÌÐÑ 3 = Ó íÄÏí 9Ó = 81 ÌÐÑ 3
(3)4 × ÌÐÑ 3 = 9 ^Ó
( ÌÐÑ 3 ) 9 = ( ÌÐÑ3 )4Ó
4 Ó = 9
Ó =9/4
CC0000
ÕóÈúÑÇð ÌóãöíáÇð ãÇ ÃÞÑÈó ÇáÝóÑóÌóÇ ãä ÑóÇÞóÈó Çááøóåó Ýöí ÇáÃãæÑö äóÌóÇ
ãäú ÕÏÞ Çááå áã íäáåõ ÃÐì æãä ÑÌóÇåõ íßæäõ ÍíËõ ÑóÌóÇ
ãËÇá (3)
ÇæÌÏ ÞíãÉ ßá ãä
1) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 64
2) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243
3) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 125
4) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7
ÇáÍá
1) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 64
2Ó = 64 = 2 6 000000000000Ó = 6
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 64 = 6
2) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243
3Ó = 243 = 3 5 00000000000Ó = 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 243 = 5
3) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125
5Ó = 125 = 5 3 00000000000Ó = 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 125 = 3
4) äÝÑÖ Ãä Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7
7Ó = 7 = 7 1 0000000000000Ó = 1
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 7 = 1
ÞæÇäíä ÇááæÛÇÑíÊãÇÊ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó × Õ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó/Õ
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó ä = ä áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó Ó = 1
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ã 1 = ÕÝÑ
ãËÇá (1)
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇËÈÊ Ãä 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 14 – 4 áÜÜÜÜÜÜæ 2 5 + 2 áÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7= 2
ÇáÍá
ÇáÃíãä = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 14 – 4 áÜÜÜÜÜÜæ 2 5 + 2 áÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2( 14)^ 2 – áÜÜÜÜÜÜÜæ 2( 5)^ 4 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 (25/7)^2
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 196 – áÜÜÜÜÜÜÜæ 2 625 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 25/7
= áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 (196×625) /( 625 × 49 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 4 = áÜÜÜÜÜÜæ2 (2)2 = 2 áÜÜÜÜÜæ2 2 = 2
ãËÇá (2)
ÈÏæä ÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇËÈÊ Ãä :
2 áÜÜÜÜÜæ3 15 + áÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜæ3 35 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ÌÐÑ 5
ÇáÍá
ÇáÃíãä = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 15 + áÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3( 15)^2+ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 225 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 7/3 – áÜÜÜÜÜÜÜæ3 5 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 35
= áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3(225×7)/( 5× 3×35) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 3 = 1
ÇáÃíÓÑ = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ÌÐÑ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 ( ÌÐÑ 5 )^ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜæ5 5 = 1 = ÇáÃíãä
ãËÇá (3)
ÅÐÇ ßÇä : 3 áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 4 áÜÜæ Õ – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = 2 ( áÜÜÜÜÜæ 2 + áÜÜÜÜÜæ 3 )
ÇËÈÊ Ãä : Ó Õ = 6
ÇáÍá
3 áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 4 áÜÜæ Õ – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = 2 áÜÜÜÜÜæ 2 + 2 áÜÜÜÜÜæ 3
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 + áÜÜæ Õ^4 – áÜÜÜÜÜÜæ Ó Õ^ 2 = áÜÜÜÜÜæ( 2)^2 + áÜÜÜÜÜæ( 3 )^2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ (Ó^3 × Õ^4 ) / Ó Õ^ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 × 9
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó2 Õ2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 36
Ó2 Õ2 = 36 ÈÃÎÐ ÇáÌÐÑ ÇáÊÑÈíÚí ááØÑÝíä
Ó Õ = 6
ÝÖá ÇáÐßÑ
ÞÇá Õáí Çááå Úáíå æÓáã " ÃáÇ ÃäÈÃßã ÈÎíÑ ÃÚãÇáßã ¡ æÃÒßÇåÇ ÚäÏ ãáíßßã ¡ æÃÑÝÚåÇ Ýì ÏÑÌÇÊßã ¡ æÎíÑ áßã ãä ÅäÝÇÞ ÇáÐåÈ æÇáæÑÞ æÎíÑ áßã ãä Ãä ÊáÞæÇ ÚÏæßã ÝÊÖÑÈæÇ ÃÚäÇÞåã æíÖÑÈæÇ ÃÚäÇÞßã ¿ ÞÇáæÇ : Èáì . ÞÇá ÐßÑ Çááå "
ÇáÊÑãÐí ¡ Èä ãÇÌå .
ÞÇá Õáí Çááå Úáíå æÓáã "ãËá ÇáÐì íÐßÑ ÑÈå æÇáÐì áÇ íÐßÑ ÑÈå ãËá ÇáÍì æÇáãíÊ "
ÇáÈÎÇÑì
ÊÐßÑ Ãä
áÜÜÜÜÜæÃ Õ 000000000000 Õ = (Ã)^ Ó
ãËÇá (4)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ( Ó + 6 ) = 2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ( Ó + 6 ) = 2 0000000000 Ó + 6 = Ó^2
Ó2 – Ó – 6 = 0
( Ó – 3 ) ( Ó + 2 ) = 0
Ó = 3 & Ó = – 2 ãÑÝæÖ
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 3 }
ãËÇá (5)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó2 + 9 Ó ) = 1
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó2 + 9 ) = 1 Ó2 + 9 Ó = (10)^1
Ó2 + 9Ó – 10 = 0
( Ó – 1 ) ( Ó + 10 ) = 0
Ó = 1 ÊÍÞÞ ÇáãÚÇÏáÉ Ó = – 10 ÊÍÞÞ ÇáãÚÇÏáÉ
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 1 ¡ – 10}
ãËÇá (6)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜæ4 Ó + áÜÜÜÜÜÜÜæ4 ( Ó + 12 ) = 3
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 Ó ( Ó + 12 ) = 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 ( Ó2 + 12 Ó) = 3
Ó2 + 12 Ó = 4 3 = 64
Ó2 + 12Ó – 64 = 0
( Ó – 4 ) ( Ó + 16 ) = 0
Ó = 4 & Ó = ÜÜ 16 ãÑÝæÖ
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó^8 = 1
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó^8 = 1
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó8 = 4 ^1 = 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 Ó8 = (4)^2 = 16
Ó8 = (3)^ 16
Ó8 = (3)^(2 ×8 )= ( (3)^2 )^8
Ó8 = ( (3)^2 )^8
Ó = (3)^ 2 = 9
ãÌãæÚÉ ÇáÍá = { 9 }
ÊÐßÑ Ãä
áÜÜÜÜÜÜÜæ ã Ó = áÜÜÜÜÜÜæã Õ 0000000000000000000 Ó = Õ
ãËÇá (6)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ :
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó + 1 ) = 3 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó + 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 (2)3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó – 1 )( Ó + 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 8
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ( Ó2 – 1 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 8
Ó2 – 1 = 8
Ó2 – 9 = 0
( Ó – 3 ) ( Ó + 3 ) = 0
Ó = 3 Ó = – 3 ãÑÝæÖ
ã . Í = { 3 }
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜæ( Ó – 1 )^ 3 – 3 áÜÜÜæ( Ó – 3 ) = áÜÜÜæ 8
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 1 )^3 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 1 )^3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8
áÜÜÜÜæ( Ó – 1 )^3 / ( Ó – 3 )^3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8
( Ó – 1 )^3 / ( Ó – 3 )^3 = 8 ÈÃÎÐ ÇáÌÐÑ ÇáÊßíÚÈíí ááØÑÝíä
( Ó – 1 ) / ( Ó – 3 ) = 2
Ó – 1 = 2Ó – 6
Ó = 5
ã.Í = { 5 }
ãËÇá (7)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ :
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 3 ) = 1 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 ) + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó – 2 )( Ó – 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ10/5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( Ó^2 – 5 Ó + 6 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Ó^2 – 5 Ó + 6 = 2
Ó^2 – 5 Ó + 4 = 0
( Ó – 4 ) ( Ó – 1 ) = 0
Ó = 4 á Ó = 1 ãÑÝæÖ
ã . Í = { 4 }
ÊÐßÑ Ãä
( 1 )áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^ ä / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^ ß = ä áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó / ß áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó = ä / ß
( 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã125 / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã5 áÇ íÓÇæí 125 / 5
ãËÇá (8)
ÅÐÇ ßÇä áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = áæ 36 / áæ 6 = áæ 64 / áæ Õ ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Ó ¡ Õ ¿
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = áæ 36 / áæ 6 = áæ 6^2 / áæ 6 = 2áæ6/ áæ6 = 2
áÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / áæ 5 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (5)^2 = áÜÜÜÜÜæ 25
Ó = 25
áæ 64 / áæ Õ = 2 00000000000 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 64
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Õ^2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 64
Õ^2 = 64 000000000 Õ = 8
ãËÇá (9)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó =( 2 áæ 9 × áæ 8 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = ( 2áÜÜÜÜÜæ 3^2× áÜÜÜÜÜÜæ 2^3 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )=
( 4áÜÜÜÜÜæ 3 × áÜÜÜÜÜÜæ 2^3 ) / (áæ 3 × 3 áæ 2 )=
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ2 Ó = 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 Ó = 4 00000 Ó = (2)^4 Ó = 16
ãËÇá (10)
ÇæÌÏ ÞíãÉ : áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 81 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 81 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32 = áÜÜÜÜÜÜÜæ7 áÜÜÜÜÜÜÜæ3 (3)^4 / áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 7 32
= áÜÜÜÜÜÜÜæ7 4× áÜÜÜÜÜÜÜæ3 3 / áÜÜÜÜÜÜÜæ 7 32 = áÜÜÜÜÜÜÜæ7 4 × 1 / áÜÜÜÜÜÜÜæ7 32 =
2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 2 / 5 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ7 2 = 2
ÊÐßÑ Ãä
• ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó)^2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó × áÜÜÜÜÜÜÜæã Ó
• áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^2 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó
• ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó)^2 ≠ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæã Ó^2
ãËÇá (11)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 = 4
ÇáÍá
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó^3 = 4
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 ÜÜ 3áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 4 = 0
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 4 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) = 0
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = ÜÜ 1
Ó = 10^4= 10000 0000 Ó = 10 ^- 1 = 0.1
ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ = { 10000 ¡ 0.1 }
ãËÇá (12)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó/ 10 = 3
ÇáÍá
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó / 10 = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 ) = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 1 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 1 ) = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó ) ^2 – 1 = 3
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó )^ 2 – 4 = 0
( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó – 2 ) ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó + 2 ) = 0
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = – 2
Ó = (10)^2 = 100 00000000000000000Ó = (10)^ ÜÜ 2 = 0.01
ã. Í = { 100 ¡ 0.01 }
ãËÇá (13)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 125] / áÜÜÜÜÜÜÜæ 0.005
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 5^3] / [áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜæ 1000 ]
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = [( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 )^2 ÜÜ 3 áÜÜÜÜÜÜÜæ 5] / áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó =áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ( áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3 ) / (áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ 3) = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó = áÜÜÜÜÜÜÜæ 5 00000000000000000000 Ó = 5
ãËÇá (14)
ÅÐÇ ßÇä áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 5 = 0.5 ÝÇËÈÊ Ãä :
[ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó ] / [áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) ] = 1/2
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ó 5 = 0.5 00000 Ó^ 0.5 = 5 00000000Ó = 25
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 (25)2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4× 25 / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3× 25 + 6 )
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 (5)4 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 100 / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 81
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 5 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 10 / 4 áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ5 Ó^2 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 4Ó / áÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 ( 3Ó + 6 ) =
(4 - 2 ) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2
ãËÇá (15)
ÇæÌÏ ãÌãæÚÉ Íá ÇáãÚÇÏáÉ : (8)^ Ó+ 1 = (9)^ Ó – 2
ÇáÍá
ÈÃÎÐ ÇááæÛÇÑíÊã ááØÑÝíä äÌÏ Ãä
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (8)^ Ó+ 1 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ (9)^ Ó – 2
( Ó + 1 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 = ( Ó – 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 = Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 = ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 ) = ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9
Ó = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9 ) / (ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 8 – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 9)
ÈÇÓÊÎÏÇã ÇáÂáÉ ÇáÍÇÓÈÉ ãä ÇáíÓÇÑ Åáì Çáíãíä ßÇáÂÊí :
( - 2 log 9 – log 8 ) ÷ (log 8 – log 9 ) =
Ó = 54.9645
ãËÇá (16)
ÅÐÇ ßÇä : 2 ×5 ^Õ = 5 × 2 ^Õ + 2 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Õ áÃÞÑÈ ÑÞã ÚÔÑì
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( 2 ×5 ^Õ ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ ( 5 × 2 ^Õ + 2 )
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ^Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ^Õ + 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + ( Õ + 2 ) áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 + 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ Õ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ) = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2
Õ = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 + áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 ) / ( áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 ÜÜ áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 2 )
( log 5 + log 2 ) ÷ (log 5 – log 2 ) =
Õ = 2.5
ãËÇá (17)
ÅÐÇ ßÇä : 3 ^(7 + 2 Ó) = 18.1 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ Ó áÃÞÑÈ ÑÞãíä ÚÔÑíä
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ [3 ^(2Ó + 7 ) ] = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
( 2Ó + 7 ) áæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
2Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 + 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1
2Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1 – 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3
Ó = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 18.1 – 7 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ) / 2 áæ 3
( log 18.1 - 7 log 3 ) ÷ 2 log 3 =
Õ = ÜÜ 2.18
ãËÇá(18)
ÅÐÇ ßÇä : áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ ( Ó + Õ ) / 2 = ÕÝÑ
ÃËÈÊ Ãä Ó – Õ = 0
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – 2áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ ( Ó + Õ ) / 2 = ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ [ ( Ó + Õ ) / 2 ]^2= ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ Ó + áÜÜÜÜÜæÈ Õ – áÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ [ ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) / 4 ] = ÕÝÑ
áÜÜÜÜÜæÈ ( Ó × Õ × 4 ) / ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) = 0
( Ó × Õ × 4 ) / ( Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 ) = 1
Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 = 4 Ó Õ
Ó2 + 2Ó Õ + Õ2 – 4 Ó Õ = 0
Ó2 – 2Ó Õ + Õ2 = 0
( Ó – Õ )( Ó – Õ ) =0
Ó – Õ = 0 #
ãËÇá(19)
ÅÐÇ ßÇä Õ = Ã^ áÜÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó 0000000ÝÇËÈÊ Ãä Õ = Ó æãä Ðáß ÃæÌÏ ÞíãÉ 2^ áÜÜÜÜÜÜÜæ2 5
ÇáÍá
Õ = Ã^áÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó 000000000000000000 ÈæÖÚ áÜÜÜÜÜÜÜÜæÃ Ó = Ú
Õ =Ã^Ú
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ã Õ = Ú
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ Ã Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜæà Ó
Õ = Ó
2^áÜÜÜÜÜÜÜæ2 5 = 5
ãËÇá(21)
ÃËÈÊ Ãä : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ × áÜÜÜÜÜÜæÓ È
æãä Ðáß Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
ÇáÍá
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = Ú Õ = Ó^Ú (1)
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ = ä Õ = È^ä (2)
ÈæÖÚ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ È = ß È =Ó^ß (3)
ÈÇáÊÚæíÖ ãä (1) & (3) Ýì (2) äÌÏ Ãä
Ó^Ú = (Ó^ß)^ä 0000000ÇáÃÓÇÓ = ÇáÃÓÇÓ 0000000ÇáÃÓ = ÇáÃÓ
Ú = ß × ä
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÓ Õ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæÈ Õ × áÜÜÜÜÜÜæÓ È
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × áÜÜÜÜÜÜæ3 9
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × áÜÜÜÜÜÜæ3 23
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 × 2 áÜÜÜÜÜÜæ3 3
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = ( áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 )× 2 = 2 áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 4 = áÜÜÜÜÜÜæ9 24 = áÜÜÜÜÜÜæ9 16
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 16 00000000000000000000 åÜ = 16
ãËÇá (22)
Íá ÇáãÚÇÏáÉ : áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4
ÇáÍá
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4 = ß
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ3 4 = ß 0000000 3^ß = 4 (1)
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ9 åÜ = ß 00000 9^ß= åÜ
( 3^2)^ß = åÜ (3ß)^2 = åÜ (2)
ãä (1) Ýì (2)
åÜ = (4)^2 0000000000000000 åÜ = 16
ãËÇá(23)
ÅÐÇ ßÇäÊ Ó = áÜÜÜÜæ 5 ÷ áÜÜÜÜÜÜÜæ 3 ÝÇæÌÏ ÞíãÉ ÇáãÞÏÇÑ 9^Ó – 3 ^ ( Ó + 1 )+ 2
ÇáÍá
Ó = áæ 5/ áæ 3 0000000000 Ó áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3 = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5
áÜÜÜÜÜÜÜÜÜæ 3^Ó = áÜÜÜÜÜÜÜÜæ 5 0000000000000 3^Ó= 5
ÞíãÉ ÇáãÞÏÇÑ : 9^Ó – 3 ^(Ó + 1 )+ 2 = (3^2)^Ó – 3 ^Ó × 3 + 2
= (3^Ó)2 – 3 ^Ó × 3 + 2= (5)2 – 5 × 3 + 2
= 25 – 15 + 2 = 12
ãÚ ÊãäíÇÊí áßã :
ÈÜÜÇáÜÜÊÜÜæÝÜíÜÞ æÇáÜÜäÜÜÌÜÜÇÍ ÇáÜÜÜÈÜÜÜÇåÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÑ