أكاديمـيـة العرضـة الجنوبيــة - ربـاع - فتى عراقي يفك رموز معادلة حيرت العلماء 300 عام

بوركت يافتى الرافدين ....وسلم فكرك .

لكن ما هو لغز عـدد برنـولي؟؟؟!!!!

أنقل لكم ما قرأت عن هذا اللغز :-

عدد برنولي هو صيغة رياضية كسرية لتتابع الارقام المنطقية ذات الصلة بنظرية الارقام وهي مرتبطة بدالة زيته (التي وضعها العالم الالماني ريمان) بعدد صحيح سالب.

إن نظرية الارقام هي فرع من الرياضيات البحتة ويدرس الارقام بصورة عامة ويركز على الارقام الصحيحة والتمارين الرياضية المتعلقة بها.

أما دالة زيته (التي وضعها العالم الالماني ريمان) فهي دالة رياضية معروفة في علم الرياضيات وذلك بسبب تأثيرها المباشر على توزيع الارقام الاولية بالاضافة الى أهمية هذه الدالة في الفيزياء ونظرية الاحتمالات والاحصاء التطبيقي.

إن نظرية ريمان ( التي تتعامل مع توزيع الاصفار في الدالة ) تعتبر عند الكثير من علماء الرياضيات ومنذ عام 1732 من المسائل الرياضية غير القابلة للحل.

ولکن یبدو ان ارض السوید هي منبع الافكار الرياضية لانه كان هناك عالم للرياضيات إسمه Marcel Riesz من المجـرقد هاجر للسويد واستقر في جامعة لوند الواقعة شمال مالمو قد حاول في عام 1916 ان يحل المعادلة، وهو أخ عالم الرياضيات المشهور Frigyes Riesz. وبرغم ان Marcel Riesz قد إقترب من الحل إلا إنه لم يتمكن من تحديد قيمة عددية لرقم برنولي أو حتى قيمة دالية من أي قطع كانت حتى لو خطية.

ترتكز دالة زيتا التي جاء بها برنولي على مجموع عددي لمعادلة عددية من الدرجة ( n ) يكون فيها المعامل العام هو ( m ) كما في المعادلة التالية؛ حيث تتراواح قيمة معامل التجميع ( k ) من صفر الى ( m-1 ):

\sum_{k=0}^{m-1} k^n = 0^n + 1^n + 2^n + \cdots + {(m-1)}^n

فی حین إن نفس المجموع العددي يعطي القيمة التالية:

\sum_{k=0}^{m-1} k^n = {1\over{n+1}}\sum_{k=0}^n{n+1\choose{k}} B_k m^{n+1-k}.

وهنا ظهر عدد برنولي ( B ) واضحا ً للاساس ( k ) الذي هو نفسه قيمة عددية لمجموع الدالة. وكمثال على ذلك؛ فإنه لو أن المعامل ( n ) أخذ القيمة 1 فان:

0 + 1 + 2 + \cdots + (m-1) = \frac{1}{2}\left(B_0 m^2+2B_1 m^1\right) = \frac{1}{2}\left(m^2-m\right).

لم يتمكن عالم الرياضيات المجري لحد وفاته في عام 1969 عن عمر ناهز 82 سنة من إيجاد معالجة رياضية سواء عددية كانت أو منطقية من فك معادلته التي إقترحها للوصول إلى حل يؤدي لوضع قيمة دالية أو عددية لرقم برنولي، حيث انه وضع هذه الدالة التالية لتقوده لفك طلاسم رقم برنولي:

R(x) = 2 \sum_{k=1}^{\infty} \frac{k^{\overline{k}} x^{k}}{(2\pi)^{2k}\left(B_{2k}/(2k)\right)} = 2\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^{\overline{k}}x^{k}}{( 2\pi)^{2k}\beta_{2k}}. \

من الواضح إن دالة Riesz التي يرمز لها بـ (χ)R هي أصلا ً معقدة، ولكنها كانت خطوة متقدمة لايجاد الحل.

توقف العقل البشري عن وضع حل للمعادلة الرياضية منذ آخر محاولة في 1916 وتم إعتبارها غير قابلة للحل أو على الاقل لايوجد حل!!! مثلما يتم قسمة أي عدد صحيح على صفر؛ حيث لايوجد قيمة للناتج لانه سلسلة من الارقام التي لاتنتهي. وبقي الحال كما هو حتى جاء فتى الرافدين محمد التميمي ليتمكن من وضع حل ذو معنى رياضي لرقم برنولي وفك اللغز.
***********
بوركت يا محمد على هذا الانجاز العلمي الباهروأسأل الله العلي القدير ان يوفقك في خطاك وان تكون عالما ً رياضيا ً يشار لك بالبنان في طريقك لاستلام جائزة نوبل في الرياضيات.
*********************
شكراً صمت الوعد على نشر الخبر والله يعطيك العافيه...